跳转至

作业4-BazierCurve

1 任务

需要修改的函数在提供的 main.cpp 文件中。

  • bezier：该函数实现绘制 Bézier 曲线的功能。它使用一个控制点序列和一个
    OpenCV：：Mat 对象作为输入，没有返回值。它会使 t 在 0 到 1 的范围内进行迭代，并在每次迭代中使 t 增加一个微小值。对于每个需要计算的 t，将调用另一个函数 recursive_bezier，然后该函数将返回在 Bézier 曲线上 t处的点。最后，将返回的点绘制在 OpenCV ：：Mat 对象上。

  • recursive_bezier：该函数使用一个控制点序列和一个浮点数 t 作为输入，
    实现 de Casteljau 算法来返回 Bézier 曲线上对应点的坐标。

De Casteljau 算法说明如下：

  1. 考虑一个 \(p_0, p_1, ... p_n\) 为控制点序列的 Bézier 曲线。首先，将相邻的点连接起来以形成线段。
  2. 用 \(t : (1 − t)\) 的比例细分每个线段，并找到该分割点。
  3. 得到的分割点作为新的控制点序列，新序列的长度会减少一。
  4. 如果序列只包含一个点，则返回该点并终止。否则，使用新的控制点序列并转到步骤 1。
    使用 \([0,1]\) 中的多个不同的 \(t\) 来执行上述算法，你就能得到相应的 Bézier 曲线。
    更多相关知识请见 De Casteljau算法

2 代码结构

2.1 主函数流程

3 我的实现

cv::Point2f recursive_bezier(const std::vector<cv::Point2f> &control_points, float t) 
{
    // TODO: Implement de Casteljau's algorithm
    std::vector<cv::Point2f> new_points;
    int n = control_points.size();

    if (n==1) {
        return control_points[0];
    }

    for (int i = 0; i < n-1; i++){
        auto point = t * control_points[i] + (1 - t) * control_points[i + 1];
        new_points.push_back(point);
    }

    return recursive_bezier(new_points, t);
}

void bezier(const std::vector<cv::Point2f> &control_points, cv::Mat &window) 
{
    // TODO: Iterate through all t = 0 to t = 1 with small steps, and call de Casteljau's 
    // recursive Bezier algorithm.
    for (double t = 0.0; t <= 1.0; t+=0.001) {
        auto point = recursive_bezier(control_points, t);
        window.at<cv::Vec3b>(point.y, point.x)[2] = 255;
    }
}

3.1 结果


Pasted image 20251105130346.png


Pasted image 20251105130425.png

4 第三方库

4.1 OpenCV

window.at<cv::Vec3b>(point.y, point.x)[2] = 255;

在屏幕上绘制点

  1. 对象与类型说明
    • window：推测是一个cv::Mat类型的图像对象（OpenCV 中用于存储图像的矩阵类型）。
    • cv::Vec3b：OpenCV 中表示 “3 通道 8 位无符号整数” 的向量类型，通常用于存储 BGR 格式的彩色图像（3 个通道分别对应蓝、绿、红）。
    • point：推测是cv::Point类型的坐标对象，其中point.x表示列坐标（水平方向），point.y表示行坐标（垂直方向）。
  2. 像素访问逻辑
    • window.at<cv::Vec3b>(point.y, point.x)：通过cv::Mat的at方法访问指定像素。
      • 模板参数<cv::Vec3b>指定像素的类型为 3 通道 8 位值。
      • 参数(point.y, point.x)表示像素的位置：point.y是行索引，point.x是列索引（OpenCV 中图像的访问顺序为 “行优先”，即先定位行，再定位列，与cv::Point(x,y)的 x/y 对应）。
  3. 通道操作
    • [2]：访问cv::Vec3b的第三个元素。由于 OpenCV 默认图像为 BGR 格式，通道索引对应关系为：
      • [0]：蓝色通道（Blue）
      • [1]：绿色通道（Green）
      • [2]：红色通道（Red）
    • = 255：将红色通道的值设置为 255（8 位无符号整数的最大值，即红色最饱和）。

5 Cpp特性

5.1 std::vector容器

C++ vector 容器 | 菜鸟教程
使用示例：

#include <iostream>  
#include <vector>  

int main() {  
    // 创建一个空的整数向量  
    std::vector<int> myVector;  

    // 添加元素到向量中  
    myVector.push_back(3);  
    myVector.push_back(7);  
    myVector.push_back(11);  
    myVector.push_back(5);  

    // 访问向量中的元素并输出  
    std::cout << "Elements in the vector: ";  
    for (int element : myVector) {  
        std::cout << element << " ";  
    }  
    std::cout << std::endl;  

    // 访问向量中的第一个元素并输出  
    std::cout << "First element: " << myVector[0] << std::endl;  

    // 访问向量中的第二个元素并输出  
    std::cout << "Second element: " << myVector.at(1) << std::endl;  

    // 获取向量的大小并输出  
    std::cout << "Size of the vector: " << myVector.size() << std::endl;  

    // 删除向量中的第三个元素  
    myVector.erase(myVector.begin() + 2);  

    // 输出删除元素后的向量  
    std::cout << "Elements in the vector after erasing: ";  
    for (int element : myVector) {  
        std::cout << element << " ";  
    }  
    std::cout << std::endl;  

    // 清空向量并输出  
    myVector.clear();  
    std::cout << "Size of the vector after clearing: " << myVector.size() << std::endl;  

    return 0;  
}

单个数据与vector相乘，会把这个数据乘到vector的每个元素上，返回相乘得到的vector。

评论

如果你已登录 GitHub，就可以直接在这里评论。