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L20 Color and Perception

Aesthetics(美学)

1 Physical Basic of Color


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1.1 谱功率密度(Spectral Power Distribution, SPD)

谱功率密度(Spectral Power Distribution, SPD)，反映了在不同频率(或波长)上的功率。SPD具有线性的性质，可以做加法。


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2 Biological Basic of Color

颜色是人的感知的现象(a phenomenon of human perception)，它并不是光的自然属性(a universal property of light)


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2.1 视杆细胞（Rods）与视锥细胞（Cones）

视网膜上有感光细胞


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上面有视杆细胞(Rod cells)，和视锥细胞(Cone cells)。

视杆细胞（Rods）
是极低光环境（“暗视觉” 条件，如昏暗的月光）下的主要感光细胞

  • 人眼约有 1.2 亿个视杆细胞
  • 只能感知明暗层次，无法感知颜色

视锥细胞（Cones）
是正常光照环境（“明视觉” 条件）下的主要感光细胞

  • 人眼约有 600-700 万个视锥细胞
  • 分为三种类型，每种对不同波长的光有不同的敏感度
  • 负责产生色觉

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视锥细胞分为S、M、L三种类型，不同类型的视锥细胞对于不同的波长的光拥有不同的感应(响应)能力。


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不同的人视网膜中三种视锥细胞的分布不同。

现在我们有三种视锥细胞(S,M,L cone cells)，每一种都有不同光线反映曲线(spectral response curve)


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\[ \begin{align} S = \int r_S(\lambda) s(\lambda) \, d\lambda \\ M = \int r_M(\lambda) s(\lambda) \, d\lambda \\ L = \int r_L(\lambda) s(\lambda) \, d\lambda \end{align} \]

2.2 人类视觉系统(The Human Visual System)


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人眼不会测量光的每个波长，大脑也不会接收关于每一个波长的信息(does not receive information about each wavelength of light)
相反，眼睛 “感知” 到的只有三种响应值（S、M、L），这也是大脑能获取的全部视觉信息

2.3 同色异谱(Metamerism)

同色异谱色（Metamers）
同色异谱色是指两种光谱组成完全不同（无限维信息）的光线，却能在人眼中产生相同的（S、M、L）三维视锥细胞响应。(two different spectra (∞-dim) that project to the same (S,M,L) (3-dim) response.)

  • 对人类而言，它们看起来是完全相同的颜色
    同色异谱现象的存在是现代颜色重现技术的核心基础

  • 无需重现真实场景的完整光谱，只需匹配人眼的三色响应即可

  • 示例：仅用红、绿、蓝三种颜色像素的显示器，就能通过同色异谱色重现真实场景的感知颜色。即显示器发出的光和原本的光并没有完全相同的光谱，但是却能在人眼中激发相同的信号。

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3 颜色重建/匹配(Color Reproduction/Matching)

3.1 可加性的颜色(Additive Color)

给定一组基色光（Primary Lights），每种光都有其独特的光谱分布(spectral distribution)（例如 RGB 显示器的像素）：

\[s_R(\lambda),\ s_G(\lambda),\ s_B(\lambda)\]

调整这些基色光的亮度并将它们相加混合：

\[R\ s_R(\lambda) + G\ s_G(\lambda) + B\ s_B(\lambda)\]

最终的颜色由标量值（亮度权重）描述：

\[R,\ G,\ B\]

以此我们可以通过实验，来测定一种颜色的分量值，但是在某些情况下，这些分量的值可能是负数，则在基于加色的实验中是不可能实现的。这时我们可以在目标颜色上加灯光，利用加减运算的特点来实现对负数分量的测量。


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3.2 CIE RGB Color

使用三种波长单一的单色光。


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CIE(一个组织)通过实验测得了不同波长的光在这三种单色光上的分量(\(R,G,B\))


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对于任意光谱 \(s(\lambda)\)（spectrum），其被感知的颜色(perceived color)可以通过以下缩放 CIE RGB 基色(scaling the CIE RGB primaries)的公式来匹配(matched)：

\[ \begin{align} R_{\text{CIE RGB}} = \int_\lambda s(\lambda) \bar{r}(\lambda) \, d\lambda \\ G_{\text{CIE RGB}} = \int_\lambda s(\lambda) \bar{g}(\lambda) \, d\lambda \\ B_{\text{CIE RGB}} = \int_\lambda s(\lambda) \bar{b}(\lambda) \, d\lambda \end{align} \]

4 色域(Gamut)和色彩空间(Color Spaces)

4.1 标准RGB(Standardized RGB, sRGB)

标准RGB(Standardized RGB, sRGB)

  • 将特定显示器的 RGB 色彩方案( particular monitor RGB standard)确立为统一标准
  • 其他色彩设备（如打印机、投影仪）通过校准(calibration)来模拟该标准显示器的色彩表现
  • 目前在消费级领域被广泛采用(widely adopted today)
  • 色域（gamut, 可显示的颜色范围）有限

4.2 A Universal Color Space:CIE XYZ


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一组虚构的标准色基色 \(X, Y, Z\)

  • 具有这些匹配函数(matching functions)的基色(Primary colors)在物理上不存在

  • Y 分量代表亮度（Luminance），与颜色无关（亮度）
    设计目标

  • 颜色匹配函数始终为正值(Matching functions are
    strictly positive)

  • 能够覆盖所有可观测的颜色(Span all observable colors)

4.3 可视化 (通过Separating Luminance, Chromaticity）

\(X, Y, Z\)是三维的，我们想在一个平面图把它们显示出来的话，可以先做一个归一化，让它们的和为1，相当于在三维空间中做了一个截面。
亮度(Luminance)：\(Y\)
色度(Chromaticity)：\(x, y, z\)，定义为（色度）

\[ \begin{align} x = \frac{X}{X+Y+Z} \\ y = \frac{Y}{X+Y+Z} \\ z = \frac{Z}{X+Y+Z} \end{align} \]

由于 \(x + y + z = 1\)，我们只需要记录三个值中的两个即可
通常选择 \(x\) 和 \(y\)，从而在特定亮度 \(Y\) 下，用 \((x, y)\) 坐标来表示颜色
于是我们得到了 CIE 1931 色度图，如下图所示：
弯曲的边界(The curved boundary)

  • 被称为光谱轨迹（spectral locus）

  • 对应单色光（monochromatic light）（每个点代表单一波长的纯颜色）
    边界内的任何颜色纯度都更低(less pure)

  • 即：由多种颜色混合(mixed)而成


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色域（Gamut）定义
色域是由一组 色基（color primaries） 所生成的所有色度的集合。

颜色空间与色域的关系
不同的颜色空间代表不同的颜色范围，因此它们具有不同的色域，即：在色度图上覆盖的区域也不同。


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4.4 HSV Color Space(Hue-Saturation-Value)

  • 坐标轴对应颜色的艺术特征（如色相、饱和度、亮度）
  • 这种颜色表示方式广泛应用于各类设计软件的 ** 颜色选择器（color picker）** 中

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色调（Hue）

  • 颜色的 “种类”，与亮度、饱和度等属性无关
  • 色度学对应：主波长（dominant wavelength）（决定颜色的基础色调）

  • 艺术家视角：选定的颜料本色（如纯红、纯蓝）
    饱和度（Saturation）

  • 颜色的 “鲜艳程度”

  • 色度学对应：纯度（purity）（颜色中混入的白光比例，比例越低越鲜艳）

  • 艺术家视角：颜料中纯色的占比（占比越高，颜色越饱和）
    亮度（Lightness / Value）

  • 颜色的 “整体明暗程度”

  • 色度学对应：亮度（luminance）（人眼感知的光强度）
  • 艺术家视角：加入白色使颜色变浅（tints），加入黑色使颜色变深（shades）

4.5 CIELAB Space (AKA L*a*b*)


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一种追求感知均匀性(strives for perceptual
uniformity)的常用颜色空间，每一个轴的两端表示两种互补的颜色
L：亮度（Lightness），表示颜色的明暗程度
a 和 b*：颜色对立轴（color-opponent pairs）

  • a*：红 - 绿轴（正值代表红色，负值代表绿色）
  • b*：蓝 - 黄轴（正值代表黄色，负值代表蓝色）

CIE LAB 颜色空间的维度设计具有坚实的神经学依据
大脑在早期处理颜色信息时，似乎是通过三个对立轴进行编码的：

  • 白 - 黑轴、红 - 绿轴、黄 - 蓝轴
    其中，白 - 黑轴对应亮度（Lightness）；另外两个轴共同决定色调（Hue）与饱和度（Saturation）**

一条证据是：我们可以感知浅绿、深绿、黄绿或蓝绿，但无法感知 “红绿色”（这在直觉上就不成立）

  • 因此，红色与绿色是一对对立色
    另一条证据是：后像（afterimage）现象
    这个现象利用了人的视觉暂留能力，在长时间看到一种颜色，之后突然看向白色，在这一瞬间能看到互补色。

颜色是一种感知

下图中A和B的颜色实际上是相同的

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下图中两个叉的颜色实际上是相同的


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4.6 CMYK: A Subtractive Color Space


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减色模型（Subtractive color model）

  • 混合的颜色越多，最终颜色就越暗
  • 由青色（Cyan）、品红色（Magenta）、黄色（Yellow）和黑色（Key，即 K）组成（CMYK）

  • 广泛应用于印刷行业
    问题：

  • 如果理论上混合青色（C）、品红色（M）和黄色（Y）可以得到黑色（K），为什么印刷中还需要单独的黑色（K）油墨？
    答案是为了节约成本

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